Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы...

Question

Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления поровну осталась бы одна лишняя конфета. Сколько у бабушки внуков?

Answer 1

Пусть у бабушки х-внуков и у- конфет
тогда наше условие можно записать так:
число 7 простое и на множители не раскладывается. значит единственное возможное решениех=7 а разность между a и b = 1. т.е. a-b=1
Ответ: у бабушки 7 внуков

***************************второй вариант решения:
У бабушки есть конфеты и она делит их между внуками поровну.Для того чтобы разделить не хватает либо 9-1=8 конфет (a:b=с+1, значит (а-1):b=c)либо 15 конфеттаким образом конфеты +8 делятся поровну и конфеты +15 делятся поровнузначит шаг деления 15-8=7
Ответ: у бабушки 7 внуков

Comments

У бабушки  неизвестное количество конфет, их нужно разделить между внуками. При этом по условию , чтобы разделить конфеты поровну не хватает  15 конфет    или  8 конфет (= 9-1) . Следовательно  шаг деления будет  7 (=15 - 8 ) ⇒  7 внуков.
Решение.
1)  9  - 1  =  8  (конфет) не хватает , чтобы разделить поровну
2)  15 - 8  =  7   шаг деления, т.е. количество внуков.

---

Всё верно.