Избавьтесь от иррациональности 1/(√2+√5-√7) Помогите :3

0 голосов
107 просмотров

Избавьтесь от иррациональности

1/(√2+√5-√7)

Помогите :3


Алгебра (19 баллов) | 107 просмотров
0

единицу домнож на знаменатель, вроде так

0

Но и знаменатель надо домножать, а там в знаменателе чёрти что получится

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

  \frac{1}{\sqrt2+\sqrt5-\sqrt7}=\frac{\sqrt2+\sqrt5+\sqrt7}{((\sqrt2+\sqrt5)-\sqrt7)((\sqrt2+\sqrt5)+\sqrt7)}=\\\\=\frac{\sqrt2+\sqrt5+\sqrt7}{(\sqrt2+\sqrt5)^2-7}=\frac{\sqrt2+\sqrt5+\sqrt7}{2+2\sqrt{10}+5-7}=\frac{\sqrt2+\sqrt5+\sqrt7}{2\sqrt{10}}=\frac{(\sqrt2+\sqrt5+\sqrt7)\sqrt{10}}{20}

(831k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{5} - \sqrt{7} } = \frac{\sqrt{2}+ \sqrt{5} + \sqrt{7} }{(\sqrt{2}+ \sqrt{5} - \sqrt{7} )(\sqrt{2}+ \sqrt{5} + \sqrt{7} )} = \frac{\sqrt{2}+ \sqrt{5} + \sqrt{7} }{(\sqrt{2}+ \sqrt{5})^2 - 7 } = \frac{\sqrt{2}+ \sqrt{5} +\sqrt{7} }{2 \sqrt{10} }

= \frac{(\sqrt{2}+ \sqrt{5} + \sqrt{7}) \sqrt{10} }{20}
(30.1k баллов)