В строчку написано 37 чисел так, что сумма любых шести подряд идущих чисел равна 29....

Question

В строчку написано 37 чисел так, что сумма любых шести подряд идущих чисел равна 29. Первое число 5. Каким может быть последнее число?

Answer 1

Исходя из условия задачи, сумма любых 6 идущих цифр равна 29, то есть сумма первых 6 чисел также равна 29. Нам известно первое, значит сумма 2-6 чисел равна 29-5 = 24. Аналогично, сумма 2-7 чисел равно 29.
5 + х2 + х3 + х4 + х5 + х6 = 29
x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 24
x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 = 29
x7 = 5
и каждое число стоящее на местах 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, тоже будет равно 5
значит и 37-е, последнее число будет равно 5

Comments

Спасибо! Помогите еще с 1 вопросом Написано 1992-значное число. Каждое двухзначное число, образованное соседними цифрами, делится на 17 или на 23. Последняя цифра числа 1. Какова первая?

---

Петя вынимает из мешка чёрные и красные карточки и складывает их в две стопки. Класть карточку на другую карточку того же цвета запрещено. Десятая и одиннадцатая карточки, выложенные Петей, - красные, а двадцать пятая - чёрная. Какого цвета двадцать шестая выложенная карточка?
(1 - красная, 2 - чёрная).

---

1. У меня есть решение только для 1993-значного числа, или для любого m-значного, где m = 5n+3, для любого n>=0.
Первая цифра 9,
Число имеет вид 92346 - 398 раз, затем 851

---

2. 2- черная

---

а, нет, 1 - красная

---

Для 1992-значного числа первая цифра 2