Кто тонет тот и за соломинку хватаеться, или же Утопающий и за соломинку хватаеться.
Значение у этой пословицы следующее - Пытаться выйти из затруднительного положения (ситуации) прибегая к последнему, единственному доступному, но скорей всего безполезному решению.