Доказать, что равные хорды окружности равноудаленны от центра

0 голосов
53 просмотров

Доказать, что равные хорды окружности равноудаленны от центра


Геометрия (12 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Cоединяешь концы хорд с центром окружности. В итоге получаются 2 треугольника, у которых 2 стороны равны как радиусы окружности, а третьи стороны по условию как равные хорды. Треугольники равны по 3м сторонам. В этих треугольниках проводим высоту (треугольники равнобедренные). Они будут равны. Эти высоты и есть расстояния от центра до хорд. 

(181 баллов)