В прямоугольном треугольнике HPH(угол H=90градусов) EK-биссектриса угла E отрезок KE...

0 голосов
101 просмотров

В прямоугольном треугольнике HPH(угол H=90градусов) EK-биссектриса угла E отрезок KE вдвое больше отрезка KH и на 8см меньше отрезка PH Найдите катет PH


Геометрия (16 баллов) | 101 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Синус угла KEH равен KH/KE=1/2, Значит угол KEH=30°. А угол E=60°, а угол P=30° Следовательно треугольник EKP - равнобедренный и EK=PK.
PH=PK+KH=EK+KH
EK+8=EK+EK/2
EK=2*8=16; KH=16/2=8
PH=8+16=24

(3.7k баллов)