Відомо, що х^2 + y^2 = 6, xy = 2. Чому дорівнює значення виразу x^4+x^2y^2 + y^4?

0 голосов
88 просмотров

Відомо, що х^2 + y^2 = 6, xy = 2. Чому дорівнює значення виразу x^4+x^2y^2 + y^4?

Алгебра (15 баллов) | 88 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^4+x^2y^2 + y^4=x^4+x^2y^2+y^4+(x^2y^2-x^2y^2)=\\=(x^4+2x^2y^2+y^4)-x^2y^2=(x^2+y^2)^2-(xy)^2=6^2-2^2=32
(260 баллов)
0

А почему так?(Объясните)

оставил комментарий (15 баллов)
0

мы добавили и отняли x^2y^2 чтобы получить квадрат суммы( a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2)

оставил комментарий (260 баллов)
0 голосов

1111111111111111111111111111111111111111111111111

image
(580 баллов)
0

А почему так?(Объясните)

оставил комментарий (15 баллов)
Похожие задачи