Решите уравнение (40б) :

0 голосов
14 просмотров

Решите уравнение (40б) :sin(\frac{\pi}{3} +\alpha) - \frac{\sqrt{3}}{2}cos\alpha=0

Алгебра (217 баллов) | 14 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Sin(α + β) = sinα · cosβ + cosα · sinβ

sin(π/3 + α) - √3/2cosαα α = 0,
sinπ/3 · cosα + cosπ/3 · sinα - √3/2cosαα α = 0,
√3/2cosαα α + cosπ/3 · sinα - √3/2cosαα α = 0,
cosπ/3 · sinα = 0,
1/2 · sinα = 0,
sinα = 0,
α = πn, n ∈ Z

(51.0k баллов)
0 голосов
\mathtt{sin(\frac{\pi}{3}+\alpha)-\frac{\sqrt{3}}{2}cos\alpha=sin\frac{\pi}{3}cos\alpha+cos\frac{\pi}{3}sin\alpha-\frac{\sqrt{3}}{2}cos\alpha=}\\\mathtt{\frac{\sqrt{3}}{2}cos\alpha+\frac{1}{2}sin\alpha-\frac{\sqrt{3}}{2}cos\alpha=\frac{1}{2}sin\alpha=0;~sin\alpha=0}

ОТВЕТ: \mathtt{\alpha=\pi n,n\in Z}
(23.5k баллов)
Похожие задачи