От дома до школы 420 м. Оксана учится в 8 классе, а Лена в 6 классе. По дороге в шкколу с...

Question

От дома до школы 420 м. Оксана учится в 8 классе, а Лена в 6 классе. По дороге в шкколу с дома, Оксана делает на этом пути на 100 шагов меньше нежели Лена, потому что шаги Оксаны больше на 10 см, Найдите длинну шага Оксаны, и длинну шага Лены.

ДШ=ФВ:КШ

ДШ- Длинна шага, ФВ- Фиксированное расстаяние, КШ- Количество пройденных шагов.

Answer 1

Пусть х (метров) длина шага Лены. Тогда х+0,1 - длина шага Оксаны. 
420/(х+0,1) - количество шагов Оксаны до школы.
420/х - количество шагов Лены до школы. 
Так как известно,что Оксана делает на 100 шагов меньше, чем Лена, то:
420/х - 420/х+0,1=100 умножим каждое слагаемое на х(х+0,1)
420(х+0,1)-420х=100х(х+0,1)
420х+42-420х=100х^2+10x      .....^2 - обозначение квадрата
100x^2+10x-42=0
D=100-4*100*(-42)=100+16800=16900=130^2
х=(-10+130)/2*100=0,6 метра длина шага Лены
х=(-10-130)/200=-0,7 - не удовлетворяет условию задачи, так как длина шага не может быть отрицательной величиной.
х+0,1=0,6+0,1=0,7 метра длина шага Оксаны