7/(х²-5х +6) +1 - 9/(3 -х) ≥ 0
7/(х -2) (х -3) +1 + 9/(х - 3) ≥ 0
(7 + (х² -5х +6) +9(х -2))/((х -2) (х -3) ≥ 0
(7 + х² -5х + 6 +9х -18)/(х -2) (х -3) ≥ 0
(х² + 4х - 5)/(х -2) (х -3) ≥ 0
(х+5)(х -1)/(х-2)(х -3) ≥ 0
метод интервалов
нули числителя и знаменателя: -5; 1; 2; 3.
-∞ [-5] [1] (2) (3) +∞
+ - + + + знаки (х² + 4х - 5)
+ + + - + знаки (х -2) (х -3)
IIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII решение неравенства
Ответ: х∈(-∞; -5]∪ [1;2)∪(3; +∞)