Сколькими способами можно посадить за круглый стол n мужчин и n женщин, так чтобы никакие...

0 голосов
158 просмотров

Сколькими способами можно посадить за круглый стол n мужчин и n женщин, так чтобы никакие лица одного пола не сидели рядом?


Математика (63 баллов) | 158 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Естественно предположить, что как мужчины, так и женщины различимы. Предположим также, что места за столом также различимы. Пронумеруем их. Если женщины займут чётные места n! способами, то мужчины будут занимать нечётные места тоже n! способами и наоборот. По правилу умножения получаем .

2(n!)в квадрате.

(53 баллов)