Y=2x^3-3x^2-12x+1 на [4;5]

y=2x^3-3x^2-12x+1\\ y'=6x^2-6x-12\\ y'=0\Rightarrow6x^2-6x-12=0\\ x^2-x-2=0\\ \left[\begin{gathered}x=-1\\ x=2 \end{gathered}\right. " alt=" y=2x^3-3x^2-12x+1\\ y'=6x^2-6x-12\\ y'=0\Rightarrow6x^2-6x-12=0\\ x^2-x-2=0\\ \left[\begin{gathered}x=-1\\ x=2 \end{gathered}\right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
График производной - парабола, ветви вверх. её нули:
$-1; 2$
Мы видим, что корни за отрезком, значит
$x_{min} = 4; x_{max}=5\\ y(4)=33\\ y(5) =116$

Y=2x^3-3x^2-12x+1 ** [4;5]