Антон задумал двузначное число.Затем он нашел сумму цифр этого числа и произведение цифр...

Question

Антон задумал двузначное число.Затем он нашел сумму цифр этого числа и произведение цифр этого числа, записал сумму и произведение рядом в каком-то порядке, и получилось число 2110. Какое число задумал Антон? Найдите все варианты и докажите, что других нет.

Answer 1

10a+b+a+b=76
11a+2b=76
11a=76-2b
a четное, a=2c
22c=76-2b
11c=36-b
11c<36<br>c<=3<br>c=2 и тем более 1 и 0 не подходят, так как
11*2=36-b
b=14
Значит c=3
a=6
66+2b=76
2b=10
b=5
65
Проверка
65+6+5=7665. 6+5+65=11+65=76.
Как догадалась? Методом подбора!
Вот и все