В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла равна одному из двух отрезков **...

0 голосов
59 просмотров

В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла равна одному из двух отрезков на которые она разделена противоположную сторону. докажите, что она вдвое длиннее второго из этих отрезков


Геометрия (17 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В нашем случае биссектриса образует равнобедренный треугольник (первый отрезок, гипотенуза и биссектриса), значит три угла в сумме составляют 90°, то есть 3Х=90°,а Х = 30°. В прямоугольном треугольнике против 30° лежит катет (второй отрезок), равный половине гипотенузы(биссектрисы). итак,  биссектриса вдвое длиннее второго из этих отрезков.





(117k баллов)