Два рабочих, работая вместе, выполнили производственное задание за 12ч. За сколько часов...

Question

Два рабочих, работая вместе, выполнили производственное задание за 12ч. За сколько часов может выполнить это задание каждый рабочий, работая самостоятельно,если один из них может это сделать на 7ч бысрее другого?

Answer 1

Составляем таблицу:

t,ч        Производительность          Работа

1рабочий     x(ч)                  1/x                             12/x

2рабочий    x+7(ч)               1/(x+7)                         12/(x+7)

Составим уравнение:

12/x + 12/x+7=1

12x+84+12x=x(в квадрате)+7x

24x+84= x(в квадрате)+7x

x(в квадрате)-17x-84=0

Д(дискриминант)=289+336=625>0; 2 корня

1).x= (17+25)/2=21

2).x=(17-25)/2= -4  ( не подходит под условие задачи)

Итак, t первого раб.=21 ч., тогда t второго раб.=21+7=28ч.