Как найти минимальное значение функции ?

0 голосов
38 просмотров

Как найти минимальное значение функции y=1+5 \sqrt{x^2+9}?


Алгебра (655 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Подкоренное выражение   image0\; \; pri\; \; x\in (-\infty ,+\infty )" alt="x^2+9>0\; \; pri\; \; x\in (-\infty ,+\infty )" align="absmiddle" class="latex-formula">

Значит. подкоренное выражение примет наименьшее значение при х=0, то есть это будет 0+9=9.
Сама заданная функция явл. суммой двух положительных слагаемых, 
значит у>0.
image0\; \to \; \; y=1+5\sqrt{x^2+9}>0" alt="\sqrt{x^2+9}>0\; \to \; \; y=1+5\sqrt{x^2+9}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Наименьшее значение у примет при х=0 и это будет

 y=1+5\sqrt9=1+5\cdot 3=16

(832k баллов)