В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 ac=1 см bc=3 см bb1=2 см найти тангенс угла...

Question

В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 ac=1 см bc=3 см bb1=2 см найти тангенс угла между плоскостью abc и прямой b1c

Answer 1

Пусть А - начало координат.
Ось Х - АВ
Ось У - АD
Ось Z - AA1

Уравнение плоскости АВС
z=0
Вектор В1С(0;3;-2) длина √(3^2+2^2)=√13
Синус искомого угла
2/√13
Косинус √(1-4/13)= 3/√13
Тангенс = 2/3

Comments

Алгебра в чистом виде..

---

ну, нас пока что не учили этому, но звучит куда легче. все же. мне нужно по рисунку( у меня он есть) но все же

---

Я тоже мучился на определенном этапе с геометрическим методом , можешь посмотреть у меня в задачах в геометрии...

---

Что я задавал...

---

А потом на этом сайте! bzsr1 научил векторному методу - и как пошло ))) !!!

---

да дело вовсе не в решении. оно мне понятно уже( я покапалась и смекнула что к чему). просто, у нас слишком принципиальные учителя. и все строго. рисунок.решение.ответ. иного не дано. Да и позарез нужно

---

Да это беда конечно. Векторному методу в школе либо совсем не учат либо учат так, что лучше б и не учили - видел такое... Тем более надо самому. Половина 14 задач и пятая часть 16 из ЕГЭ решаются векторным методом и очень быстро. А время там очень важно...

---

согласна. однако, сейчас - простой метод, шаг за шагом. вы поможете мне?

---

Тут совсем просто. Треугольник ВВ1С прямоугольныц ВВ1=2 ВС = 3 тангенс угла В1СВ - он же искомый угол ВВ1/ВС= 2/3 . Но это мне нарисовать пришлось ))

---

я уже решила своими силами))) спасибо огромное за ваше время и помощь <3