в равнобедренной трапеции острый угол 45 градусов.перпендикуляр опущенный из вершины...

Question

в равнобедренной трапеции острый угол 45 градусов.перпендикуляр опущенный из вершины тупого угла на большее основание имеет длину 8 см,а средняя линия 12 см.найдите основание трапеции

Answer 1

         В              С

А       Н              Р       Д
ВН, СР - высоты
уголА=углуД=45градусов
в треугольникеАВН уголАВН=180-90-45=45градусов => треугольник равнобедренный (АН=НВ=8см)
АН=РД=8см
ВС=НР=х
АД=8+х+8
Составляем уравнение по формуле средней линии:
(8+х+8+х):2=12
2х+16=24
2х=8
х=4см (ВС)
АД=8+4+8=20см