Автобус вирушив з міста А до міста В, відстань між якими становить 150 км. Через 30 хв із...

Автобус вирушив з міста А до міста В, відстань між якими становить 150 км. Через 30 хв із міста А до міста В тією самою дорогою вирушив автомобіль, швидкість якого в $1 \frac{1}{5}$ раза більша за швидкість автобуса. Скільки часу (у год) витратив на дорогу з міста А до міста В автомобіль, якщо він прибув до міста В одночасно з автобусом? Уважайте, що автобус та автомобіль рухалися зі сталими швидкостями.

$1 \frac{1}{5}=1.2$
30 хв. = 30/60 = 0,5 год.

Нехай швидкість автобуса = х км/год, тоді:
швидкість автомобіля = 1,2х км/год
автобус проїде весь шлях за $\frac{150}{x}$ год
автомобіль проїде весь шлях за $\frac{150}{1.2x}$ год
Складаємо рівняння за умовю:

$\frac{150}{x}- \frac{150}{1.2x}=0.5 \ \ \ \ \ \ \ x \neq 0 \\ \\ \frac{150}{x}- \frac{125}{x}=0.5 \\ \\ \frac{25}{x}=0.5 \\ \\ x=25:0.5$

$x=50$ (км/год) - швидкість автобуса

50 * 1,2 = 60 (км/год) - швидкість автомобіля
150 : 60 = 2,5 (год) - проїде автомобіль весь шлях

Відповідь: 2,5 години.