Уравнение фотоэффекта в общем виде:
Eф = Aвых + Eкин
То есть энергия поглощённого фотона Eф идёт не совершение электроном работы выхода Aвых из металла, а остаток остаётся в виде кинетической энергии Eкин этого электрона (участвует в уравнении в виде максимального значения, т.к. работа выхода – это минимальное значение).
Энергию фотона Eф в задаче удобно выразить через длину падающей электромагнитной волны λ:
Eф = h*c/λ, где
h = 6,63*10^(-34) Дж*с – постоянная Планка
c = 3*10^8 м/с – скорость света в вакууме
Уравнение примет вид:
h*c/λ = Aвых + Eкин
Запишем его для обоих случаев, помня, что работа выхода не меняется, ведь она зависит только от того, какой у нас металл:
h*c/λ1 = Aвых + Eкин1
h*c/λ2 = Aвых + Eкин2
По условию:
λ1 = λ
λ2 = 2*λ
Eкин1 = 4,5 эВ
Eкин2 = 1 эВ
Тогда:
h*c/λ = Aвых + 4,5 эВ
h*c/(2*λ) = Aвых + 1 эВ
Умножим второе уравнение на 2:
h*c/λ = Aвых + 4,5 эВ
h*c/λ = 2*Aвых + 2 эВ
Вычтем из второго уравнения первое:
h*c/λ - h*c/λ = 2*Aвых - Aвых + 2 эВ - 4,5 эВ
0 = Aвых - 2,5 эВ
Aвых = 2,5 эВ
Ответ: 2,5 эВ