найдите точку минимума функции y=(х-3)^2(x+10)-4

0 голосов
41 просмотров

найдите точку минимума функции y=(х-3)^2(x+10)-4


Алгебра (12 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y'=((x-3)^2)'(x+10)+(x+10)'(x-3)^2=2(x-3)(x+10)+(x-3)^2=(x-3)(2(x+10)+(x-3))=(x-3)(3x+17)
x=3  и x=-17/3
чертим координатную ось, отмечаем на ней данные значения, смотрим знаки, подставляя любое число из промежутка в значение производной и находим, что точкой минимума является 3
ответ: 3

(264 баллов)