Help! (1+а^-2/1-а^-2)^-1

Выражение можно прочитать по-разному:
$1) (1 + \frac{a^{-2}}{1} - a^{-2} )^{-1} = ( 1 +a^{-2} - a^{-2} )^{-1} = 1^{-1} = \frac{1}{1^1} = \frac{1}{1} = 1 \\ \\ \\ 2)( \frac{1 + a^{-2}}{1 - a^{-2}} )^{-1}= \frac{1 -a^{-2}}{1+a^{-2}} = \frac{1 - \frac{1}{a^2} }{1+ \frac{1}{a^2} } = \frac{1*a^2 - 1}{a^2} : \frac{1*a^2 + 1}{a^2} = \frac{a^2-1}{a^2} * \frac{a^2}{a^2+1} = \frac{a^2-1}{a^2+1}$