1.
Теорема Виета:
ах² + bx + c = 0
x₁ + x₂ = -b/a
x₁ * x₂ = c/a
Применим теорему по отношению к нашему уравнению:
3х² - 8х + 4 = 0
х₁ + х₂ = -(-8)/3 = 8/3
x₁ + x₂ = 2 ²/₃
2.
3х³ - 24х = 0
3х(х² - 8) = 0
3х(х² - (√8)² ) = 0
3х (х² - (2√2)² ) = 0
3х (х - 2√2)(х + 2√2) = 0
произведение = 0, если один из множителей = 0
3х = 0
х₁ = 0
х - 2√2 = 0
х₂ = 2√2
х + 2√2 = 0
х₃ = - 2√2