Докажите, что если а^21 делится ** b^10, то а^2 делится ** b

Question

Докажите, что если а^21 делится на b^10, то а^2 делится на b

Answer 1

Если числа a,b целые
a^21/b^10=x
где x-целое число
(a^2/b)^10*a=x
x - целое , a - целое , значит a^2/b так же целое, то есть a^2 делится на b.