Высота h от прямого угла к гипотенузе
По теореме Пифагора
h² + 16² = 24²
h² = 24² - 16² = (24-16)(24+16) = 8*40
h = 8√5 см
Квадрат высоты равен произведению проекций катетов на гипотенузу
Проекция второго катета - j
j*16 = (8√5)²
16j = 320
j = 20
и второй катет b по теореме Пифагора
b² = h² + j²
b² = (8√5)² + 20²
b² = 320 + 400 = 720 = 36*20 = 36*4*5
b = 6*2√5 = 12√5 см
Площадь через катеты
S = 1/2*24*12√5 = 144√5 см²