1) y=6·sin³(7x) ⇒y`=(6·sin³(7x))`=6·3sin²(7x)·(7x)`=18·sin²(7x)·7=126·sin²(7x)
2) y=⁵√(x⁴-2x+6)²=(x⁴-2x+6)²¬⁵⇒y`=(2/5)·(x⁴-2x+6)·(4x³-2)=
=(2/5)·(4x⁷-2x⁴-8x⁴+4x+24x³-12)=0,4·(4x⁷-10x⁴+24x³+4x-12)=
=1.6x⁷-4x⁴+9,6x³+1,6x-4,8
3) y=(3x²-5x³)⁴ ⇒y`=((3x²-5x³)⁴)`=4·(3x²-5x³)³·(6x-15x²)
4) y=㏑(5ˣ)⇒ y`=㏑(5ˣ)`=(1/5ˣ)·(5ˣ)`=(1/5ˣ)·5ˣ·㏑5
5) y=e¬(3x²-6)⇒y`=(e¬(3x²-6))`=y=e¬(3x²-6)·(3x²-6)`=6x·e¬(3x²-6)
6) y=㏑²(3x+2) ⇒ y`=(㏑²(3x+2))`=2·㏑(3x+2)·(1/(3x+2))·(3x+2)`=
=2·㏑(3x+2)·(1/(3x+2))·3=[(6/(3x+2)]·㏑(3x+2)
Пример 2) Читать ²¬⁵ - степень 2/5
Пример 5) Читать e¬(3x²-6) как e в степени (3x²-6). Просто не хватает кнопок!!!