(х² + х )² - 11(х² + х) = 12
(х² + х)² - 11(х² + х) - 12 = 0
замена : х² + х = t
t² - 11t - 12 = 0
D = (-11)² - 4*1*(-12) = 121 + 48=169 = 13²
D>0 - два корня уравнения
t₁ = (- (-11) - 13) /(2*1) = (11 - 13)/2 = - 2/2 = -1
t₂ = ( -( -11) + 13)/(2*1) = (11+13) /2 = 24/2 = 12
x² + x = - 1
x² + x + 1 = 0
D = 1² - 4*1*1 =1 - 4= -3
D<0 - нет решений<br>
х² + х = 12
х² + х - 12 = 0
D = 1² - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49 = 7²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - 1 - 7)/(2*1) = - 8/2 = -4
х₂ = (-1 + 7) / (2*1) = 6/2 = 3
ответ: х₁ = - 4 ; х₂ = 3 .