1) Найдите углы прямоугольного треугольника, если угол между биссектрисой и высотой...

0 голосов
84 просмотров

1) Найдите углы прямоугольного треугольника, если угол между биссектрисой и высотой ,проведенными из вершины прямого угла, равен 15 градусов
2) В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов, а основание равно 4 см. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне.


Геометрия (31 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ты же понимаешь, что без чертежа объяснять несколько проблематично? Ну так вот... Наслаждайся!
1) Представь треугольник АВС с прямым углом С. Пусть угол между высотой и ближайшем к ней катетом будет x.Тогда угол между биссектрисой и этим катетом будет 15 + x. Тогда 15 +x +15 +x = 90 ==> х = 30. Рассматривая прямоугольный треугольник, образованный высотой и гипотенузой, можно заметить, что второй его угол будет равен 90 - x = 60. Это один из углов начального треугольника, значит второй угол будет равен 30 (согласен на словах все слишком каряво, так что стоит все это нарисовать)
Ответ: 30; 60
2) угол 120 градусов может быть только углом, против которого лежит основание. Следовательно, углы при основании равны по 30 градусов. В полученном прямоугольном треугольнике основание - гипотенуза, а высота - катет, лежащий против угла в 30 градусов ==> высота = 4/2 = 2
Ответ: 2

(346 баллов)
0

благодарю