Прошу, помогите пожалуйста!!!!

0 голосов
32 просмотров

Прошу, помогите пожалуйста!!!!


image

Алгебра (28 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим левую часть ур-я
первый корень:
\sqrt{ \frac{1}{16}+cos^4x- \frac{1}{2}cos^2x } = \sqrt{( \frac{1}{4}-cos^2x)^2 }= \frac{1}{4} -cos^2x

второй:
\sqrt{ \frac{9}{16}+cos^4x- \frac{3}{2}cos^2x } = \sqrt{ (\frac{3}{4}-cos^2x) ^2}= \frac{3}{4}-cos^2x

\frac{1}{4}-cos^2x+ \frac{3}{4}-cos^2x= \frac{1}{2} \\ 1-cos^2x-cos^2x= \frac{1}{2} \\ \\ 2cos^2x= \frac{1}{2} \\ cos^2x= \frac{1}{4} \\ \\ cosx=\pm \frac{1}{2} \\ \\ x_1=\pm \frac{ \pi }{3}+2 \pi k , k \in Z \\ \\ x_2=\pm \frac{2 \pi }{3}+2 \pi k , k \in Z

(18.4k баллов)