решить уравнения: 1. 2cos23x - cos3x=0 2. cos(х/2-1)=cos2(1-х/2) 3. sin23x + sinx +...

0 голосов
91 просмотров

решить уравнения:

1. 2cos23x - cos3x=0

2. cos(х/2-1)=cos2(1-х/2)

3. sin23x + sinx + cos23x = 0


image

Алгебра (28 баллов) | 91 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

1) 2cos^23x-cos3x=0
cos3x(2cos3x-1)=0
cos3x=0
3x=\frac{ \pi }2+ \pi n;neZ
x=\frac{ \pi }6+\frac{ \pi n}3;neZ
cos3x=\frac{1}2
3x=\frac{ \pi }3+2 \pi n;neZ
x=\frac{ \pi }9+\frac{2 \pi n}3;neZ
2)cos(\frac{x}2-1)-cos^2(1-\frac{x}2)=0
cos^2(\frac{x}2-1)-cos(\frac{x}2-1)=0
cos(\frac{x}2-1)(cos(\frac{x}2-1)-1)=0
cos(\frac{x}2-1)=0
\frac{x}2-1=\frac{ \pi }2+\pi n;neZ
x= \pi +2(1+ \pi n);neZ
cos(\frac{x}2-1)=1
\frac{x}2-1=2 \pi n;neZ
x=2(1+2 \pi n);neZ
3)sin^23x+sinx+cos^23x=0
sinx=-1
x=-\frac{ \pi }2+2 \pi n;neZ
image