1.a) 2с(1+с)-(с-2)(с+4)=2с+с²-с²-4с+2с+8=8
б)(y+2)²-2y(y+2)=(y+2)(y+2-2y)=(y+2)(2-y)=4-y²
в)30x+3(x-5)²=30x+3(x²-10x+25)=30x+3x²-30x+75=3x²+75
2. 4a-a³=a(4-a²)=a(2-a)(2+a)
ax²+2ax+a=a(x²+2x+1)=a(x+1)²
3. (b²+2b)²-b²(b-1)(b+1)+2b(3-2b²)=раскрываем скобки и перемножаем=
=b⁴+4b³+4b²-b⁴+b²+6b-4b³=сокращаем=5b²+6b
4. а) 16-(1/81)y⁴=(4-(1/9)y²)(4+(1/9)y²)=(2-(1/3)y)(2+(1/3)y)(4+(1/9)y²)
б) a+a²-b-b²=a-b+a²-b²=(a-b)+(a-b)(a+b)=(a-b)(1+a+b)
5. x²-(x+3)(x-3)=3x Раскрываем скобки и перемножаем
x²-(x²-9)=3x
x²-x²+9-3x=0 Сокращаем
9-3x=0
9=3x
x=3
6. c²-2c+12=c²-2c+1+11= //сейчас я перепишу то же самое, только для большей наглядности поставлю скобки. Получится то, что слева в скобках, окажется в квадрате, а, значит, больше нуля, а число справа само по себе больше нуля.// Итак:
=(с-1)²+11.⇒(с-1)²>0 и 11>0. А, значит, и само выражение c²-2c+12>0. Что требовалось доказать!!!