Найдите значение выражения 5sin2a/sina, если ctga = 3. a - угол 3 четверти.а - альфа

Преобразуем выражение
$\frac{5sin2 \alpha }{sin \alpha } = \frac{10sin \alpha cos \alpha }{sin \alpha } =10cos \alpha$

ctgα=3 => tgα=1/3

tg²α+1= $\frac{1}{cos^{2} \alpha }$

$cos^{2} \alpha = \frac{1}{1+tg^{2} \alpha } = \frac{1}{ \frac{1}{9}+1 } = \frac{9}{10}$

cosα=⁺₋ $\sqrt{ \frac{9}{10} }$
Так как угол находится в 3 четверти, в которой косинус отрицателен, то
cosα=- $\frac{3}{ \sqrt{10} }$

10cosα=10* - $\frac{3}{ \sqrt{10} }$ = -3√10