в классе 12 человек любят щи ,14 любят суп,12 любят борщ,из них 2 человека любят щи и суп,4 брщ и суп,3 щи и борщ,а 3 человека любят все три блюда.сколько человек в классе,если нет не одного не любящего супы.
Всего любителей разных супов можно насчитать 12+14 +12=38 (чел) Из них по два раза посчитаны 2 любителя щей и супа, 4 - супа и борща и 3 - щей и борща. Всего 2+4+3 =9 человек И в каждой из трех категорий два раза посчитаны любители всех трех блюд. 3*2=6 9+6=15 38-15=23 ученика в классе. -------------------- Вариант решения: Только борщ любят 12-3(щ+б) -3(щ+с+б) -4(б+с)=2 (чел) По тому же принципу находим: Только щи любят 12 -3 -2 -3 =4 (чел) Только суп любят 14-2 -4 -3 =5 (чел) Только по одному супу любят 2+4+5=11 человек Любителей нескольких супов 3+3+2+4=12 (чел) Всего учеников в классе 11+12=23. (ученика) Это решение иллюстрируют круги Эйлера. См. рисунок во вложении.