Решите задачу В равностороннем треугольнике проведены две медианы. Найдите величину...

0 голосов
57 просмотров

Решите задачу
В равностороннем треугольнике проведены две медианы. Найдите величину острого угла, образовавшегося при их пересечении.


image

Геометрия (38 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как треугольник ABC равносторонний, тогда медианы AK и CH является и биссектрисами и высотами, следовательно уголы, которые они образуют со сторонами треугольника, равены 90 градусов. Рассмотрим треугольники KOC и HOC, имеем угол OKC=OHA=90 градусов, угол KCH=HAO=30, т.к треугольник равнобедренный и СН и АО-биссектриссы. Следовательно острый угол при пересечение будет равен 90-30=60 градусов.

(761 баллов)