Відстань між містами A і B дорівнює 500км. З міста А в місто В виїхав автомобіль, а через...

Question

40 просмотров

Відстань між містами A і B дорівнює 500км. З міста А в місто В виїхав автомобіль, а через 1 годину на зустріч йому з пункту В — автобус. Автомобіль та автобус зустрілися на відстані 320км від міста А. Знайдіть швидкість автомобіля, якщо вона на 20км/год більша від швидкості автобуса.

Алгебра Petropetro2003_zn (12 баллов) 31 Май, 18 | 40 просмотров

Дан 1 ответ

zinaidazina_zn · Answer 1 · 2018-05-31T19:27:47+0000

Х км/ч - скорость автомобиля
(х-20) км/ч - скорость автобуса

320 км - расстояние, которое проехал автомобиль до встречи
500-320 = 180 км - расстояние, которое проехал автобус до встречи

320/х час - время движения автомобиля до встречи
180/(х-20) час - время движения автобуса до встречи

По условию
320/х > 180/(х-20) на 1 час

Получаем уравнение:
$\frac{320}{x} - \frac{180}{x-20} =1$

ОДЗ: х>0; х ≠20

320·(х-20) - 180·х = 1·х·(х-20)
320х - 6400 - 180х = х² - 20х
140х - 6400 = х² - 20х
х² - 160х + 6400 = 0

D = b²-4ac
D = 25600 - 4·1·6400 = 25600-25600=0 - один корень.

х = 160/2= 80 км/ч - скорость автомобиля.

Ответ: 80 км/ч

х км/год - швидкість автомобіля
(х-20 км/год - швидкість автобуса
320 км - відстань, яку проїхав автомобіль до зустрічі
500-320 = 180 км - відстань, яку проїхав автобус до зустрічі
320/х год - час руху автомобіля до зустрічі
180/(х-20) год - час руху автобуса до зустрічі
За умовою
320/х > 180/(х-20) на 1 годину
Отримуємо рівняння:
$\frac{320}{x} - \frac{180}{x-20} =1$
ОДЗ: х>0; х ≠20
320·(х-20) - 180·х = 1·х·(х-20)
320х - 6400 - 180х = х2 - 20х
140х - 6400 = х2 - 20х

х2 - 160х + 6400 = 0
D = b2-4ac
D = 25600 - 4·1·6400 = 25600-25600=0 - один корінь.
х = 160/2= 80 км/год - швидкість автомобіля.
Відповідь: 80 км/год