Смешав 12-процентный и 64-процентный растворы кислоты и добавив10 кг чистой воды получили...

Question

Смешав 12-процентный и 64-процентный растворы кислоты и добавив10 кг чистой воды получили 28-процентный раствор кислоты

если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 48-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 12-процентного раствора использовали для получения смеси?

Answer 1

Пусть х кг --- 12%-го раствора
у кг --- 64%-го раствора
0.12х + 0.64у = 0.28*(х+у+10)
0.12х + 0.64у + 0.5*10 = 0.48*(х+у+10)
----------------------------------------------------------система
0.64у - 0.28у = 0.28х - 0.12х + 2.8
0.64у - 0.48у = 0.48х - 0.12х + 4.8 - 5
--------------------------------------------------------
0.36у = 0.16х + 2.8
0.16у = 0.36х - 0.2
-----------------------------
0.2у = -0.2х + 3
0.16у = 0.36х - 0.2
-----------------------------
у = -х + 15
0.16*(15-х) = 0.36х - 0.2
2.4+0.2 = 0.52х
х = 2.6 / 0.52 = 260 / 52 = 5
у = 10
Ответ: 5 кг 12%-ного раствора