Y' (x+2)=y Помогите решить пожалуйста дифференциальное уравнение с подробным решением и...

Данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.

$\dfrac{dy}{dx}= \dfrac{y}{x+2}$ . Разделяем переменные и проинтегрируем обе части .

$\displaystyle \int \dfrac{dy}{y}= \int\dfrac{dx}{x+2} \\ \\ \ln|y|=\ln|x+2|+\ln C\\ \\ y=C(x+2)$