Сделаем рисунок.
Вокруг любого треугольника можно описать окружность.
Рассмотрим треугольник ВНД.
Он прямоугольный по условию, следовательно, вокруг него можно описать окружность с центром в точке О радиусом, равным ВО=ОД - половине его гипотенузы - по свойству прямоугольного треугольника.
Т.к. диагонали любого прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, а О - центр окружности, то АС - также диаметр этой окружности.
Угол АНС опирается на АС - диаметр окружности.
Следовательно, он равен 90 градусам.
