Найдите наименьшее значение функции( ДАЮ 30 БАЛЛОВ)

0 голосов
35 просмотров

Найдите наименьшее значение функции( ДАЮ 30 БАЛЛОВ)


image

Алгебра (97 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=4x-4ln(x+7)+6 \;\;\;\;\; \mid \;\;\; [-6,5;0] \\ \\ 
y'(x)=4- \frac{4}{x+7} \\ \\ 
y'(x)=0: \\ \\ 
4- \frac{4}{x+7} =0 \;\;\;\; x \neq -7 \\ \\ 
 -\frac{4}{x+7}=-4 \\ \\ 
4=(x+7)*4 \\ \\ 
x=-6 \\ \\ 
+++++(-7)-----[-6]+++++

Экстремумы функции :

С + на - значит x_{max} , с - на + значит x_{min}

Так как -6 входит в промежуток от -6,5 к 0 , значит  x_{min}=-6

Подставим x_{min} в y:

y=4x-4ln(x+7)+6 \\ \\ 
y_{min}=4*(-6)-4ln(-6+7)+6 \\ \\ 
y_{min}=-24-\underbrace{4ln(1) }_{=0}+6 \\ \\ 
y_{min}=-24+6 \\ \\ 
y_{min}=-18

Ответ: Наименьшего значение функция на интервале [6,5;0] будет в точке (-6;-18)
(5.7k баллов)
0

Помогите ЛЮДИ АУ У МЕНЯ АЛГЕБРА НОМЕР 246 ПЛИЗЩЗЖЖЖЗЗЗЗЗЗЕЦИЛ

0

Сори если не по теме! -_-