Даны три натуральных числа. Первое на столько же меньше второго, на сколько третье больше второго. Квадрат второго числа на 25 больше произведения первого и третьего чисел. На сколько наибольшее из этих чисел больше наименьшего?
I число (n - k) II число n III число (n + k) Найти : (n + k) - (n - k) = n + k - n + k = 2k = ? По условию : n² - (n - k)(n+k) = 25 n² - (n² - k²) = 25 n² - n² + k² = 25 k² = 25 k = √25 k₁ = 5 k₂ = - √ 25 k₂ = - 5 не удовлетворяет условию задачи (-5 ∉N) 2k = 2*5 = 10 Ответ: на 10 наибольшее из этих чисел больше наименьшего.