Ну, для начала давай разберёмся: что такое область определения?
В учебнике чиатем: область определения функции - это множество допустимых значений аргумента "х". Что значит: допустимых? А что? Бывают недопустимые? Прикинь- бывают! Бывают такие случаи, когда пример после подстановки какого-то "х" не имеет смысла ( появляется деление на 0; под корнем появляется отрицательное число, ну и т.д.)
Так что анализируем нашу функцию. Она в виде арифметического квадратного корня. Квадратный корень существует, имеет смысл при неотрицательном подкоренном выражении.
Так что 30 -х -х² ≥ 0 (ищем корни. Это -6 и 5)
-∞ -6 5 +∞
- + - это знаки 30 -х -х²
Ответ: х∈[-6; 5]