Так как касательная
параллельна прямой у=3х-2, то ее угловой коэффициент к равен 3.
Известно, что угловой коэффициент касательной равен значению
производной в точке касания.
Найдем производную функции у=2х²-3х+5
у’=4x-3
Приравняем значение производной и угловой коэффициент
4х-3=3
4х=6
х=6/4=1,5 – абсцисса точки касания
Найдем ординату точки касания. Подставим значение х в
уравнение параболы:
у=2·2,25-3·1,5+5=4,5-4,5+5=5 - ордината точки касания
Ответ: (1,5; 5)