Найдите четыре последовательных натуральных числа, таких что произведение четвертого и...

0 голосов
45 просмотров

Найдите четыре последовательных натуральных числа, таких что произведение четвертого и третьего на 42 больше, чем произведение первого и второго


Математика (14 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть a1 - первое число, тогда a1+1 - второе, а1+2 - третье, a1+3 - четвертое
(a1+2)*(a1+3)-(a1+1)*(a1)=42
(a1^2+3a1+2a1+6)-(a1^2+a1)=42
a1^2+5a1+6-a1^2-a1=42 (a1^2 сокращаются)
4a1-36=0
a1=9
a2=10
a3=11
a4=12

(1.5k баллов)