Вычислить значения данных функций и решить уравнения. Дана функция f(x) = . Найти f(x),...

0 голосов
50 просмотров

Вычислить значения данных функций и решить уравнения. Дана функция f(x) = \sqrt{4x+ \frac{1}{x} }. Найти f(x), f(1/x), f(x-2). решить уравнение f^{2}(x)=5

Математика (89 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=\sqrt{4x+\frac{1}{x}}\\ f(\frac{1}{x})=\sqrt{\frac{4}{x}+x}\\ f(x-2)=\sqrt{4(x-2)+\frac{1}{x-2}}\\ \\ f^2(x)=5\\ 4x+\frac{1}{x}=5\\ 4x^2-5x+1=0\\ D=25-4*4*1=3^2 \\\\ x_{1}=\frac{5+3}{8}=1\\ x_{2}=\frac{5-3}{8}=\frac{1}{4}
(224k баллов)
Похожие задачи