Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см.Ее наклеили ** белую...

Question

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см.Ее наклеили на белую бумагу так,что вокруг картинки получилась белая окантовка.Площадь,которой занимает картинка с окантовкой равна 1080см(в квадрате).Какова ширина окантовки,ответ дайте в см

Решите пожалуйста задачу.Очень сросно

Answer 1

Пусть ширина окантовки h
размер прямоугольника с окантовкой составит (19+2h)*(32+2h)
Его площадь
S = (19+2h)*(32+2h) = 1080
(19+2h)*(32+2h) = 1080
4h² + 102h + 608 = 1080
4h² + 102h - 472 = 0
2h² + 51h - 236 = 0
Дискриминант
D = 51² - 4*2*(-236) = 2601 + 1888 = 4489 = 67²
h₁ = (-51-67)/(2*2) = -59/2 (отбросим, отрицательное)
h₂ =  (-51+67)/(2*2) = 4 см