Упростить выражение сtg(3п/2+t)*tg(п/2)+cos(п+t)*sin(п/2+t).

Question

Упростить выражение сtg(3п/2+t)*tg(п/2)+cos(п+t)*sin(п/2+t).

Answer 1

По формулам приведения

cos(3п/2+t)=sint

tg(п/2–t)=ctgt

sin(п/2–t)=cost

ctg(3п/2–t)=tgt

ctg(п/2–t)=tgt

Тогда

cos(3п/2+t)tg(п/2–t)–sin(п/2–t)+ctg(3п/2–t)–ctg(п/2–t) =sint·ctgt–cost+tgt–tgt=sint·(cost/sint)–cost=cost–cost=0