Устройство состоит из 5 элементов, из которых 2 изношены. При включении устройства...

Question

Устройство состоит из 5 элементов, из которых 2 изношены. При включении устройства включаются случайном образом 2 элемента.найдите вероятность того, что включенными окажутся неизношенные детали.

Answer 1

Сначала надо  найти ПЭИ (пространство элементарных исходов ) , то есть узнать сколькими способами можно выбрать 2 элемента из 5 . Для этого надо найти число сочетаний из по 2 .

C из 5 по 2 = 5!/(2!*(5-2)!)=(4*5)/2=10

Событие А - это когда включаются любые 2 элемента из 3 не изношенных , то есть надо найти столько пар , сколько можно составить из 3 элементов ?

С  из 3 по 2=3!/(2!*(3-2)!)=3

Чтобы найти вероятность события А надо количество исходов этого события (3) разделить на общее количество исходов , то есть ПЭИ :

Р (А)=3/10=0,3 .

Answer 2

Всего вариантов выбрать по 2: число сочетаний 5 по 2, что равно 10 вариантов.
Нам подойдут варианты, которые равны числу сочетаний 3(так как 3 исправны) по 2, что равно 3 варианты.
Тогда вероятность равна 3/10=0,3.