Преобразуем данное выражение:
с²-2с+17 = с² - 2с + 1 + 16 = (с² - 2с + 1) + 16 = (с-1)² + 16
Рассмотрим выражение (с-1)² + 16.
1) Первое слагаемое (с-1)² ≥0 при любом значении с, так как представляет собой квадрат двучлена.
2) Второе слагаемое 16 > 0
3) Сумма неотрицательного и положительного всегда положительна:
(с-1)² + 16 > 0.