Коло, вписане в рівнобічну трапецію, ділить точкою дотику бічну сторону ** відрізки...

Question

Коло, вписане в рівнобічну трапецію, ділить точкою дотику бічну сторону на відрізки завдовжки 8 см і 18 см. Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Пусть верхнее основание трапеции равно а, нижнее - в.

По свойству касательной из точки к окружности определяем:
а = 2*8 = 16 см.
в = 2*18 = 36 см.
Высоту Н трапеции находим по Пифагору:
Н = √(8 + 18)² - ((36 - 16)/2)²) = √(676 - 100) = √576 = 24 см.

Ответ: S = ((16 + 36)/2)*24 = 26*24 = 624 см².