Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между...

Question

Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение (X & A ≠ 0) → ((X & 14 = 0) → (X & 75 ≠ 0)) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X).
Заранее спасибо ♡.

Answer 1

Обозначения:
A  =   (x&A≠0)
B=    (x&14≠0)
C=    (x&75≠0)
----------------------------
1)  A→(¬B→C) =1
    ¬A+(B+C)=1
        A=B+C
2)   14 (10cc)=1110 (2cc)
      75= (10cc)=100 1011 (2cc)

3)  100 1011  (+   поразрядное логическое сложение)
      000 1110
       ------------
      100 1111  = 79 (10cc)                          ответ 79